题目： 121 买卖股票的最佳时机

题面

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

Tips

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104

Code

代码解释

这段 C++ 代码旨在解决一个典型的动态规划问题：给定一个整数向量 prices，其中 prices[i] 表示某只股票在第 i 天的价格，计算可以通过一次买入和一次卖出所能获得的最大利润。你不能在买入股票之前卖出股票。

原始代码

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int low = INT_MAX;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
            low = min(low, prices[i]);  // 取最左最小价格
            result = max(result, prices[i] - low); // 直接取最大区间利润
        }
        return result;
    }
};

逐行解释

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class Solution {
public:
  • 这是一个 C++ 类 Solution 的定义开始，这是编程竞赛和平台（如 LeetCode）上常用的代码结构，用来封装解决方案。
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int maxProfit(vector<int>& prices) {
  • 这里定义了一个公共成员函数 maxProfit，它接收一个整数向量 prices 作为引用参数，并返回一个整数结果。这个函数的目的是计算通过一次买入和一次卖出股票所能获得的最大利润。
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int low = INT_MAX;
  • 定义了一个整数变量 low，并初始化为 INT_MAX，表示当前找到的最低价格。INT_MAX 是一个非常大的数值，确保在循环中第一次比较时 prices[i] 的值会被替代。
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int result = 0;
  • 定义了一个整数变量 result，并将其初始化为 0，表示当前找到的最大利润。最初的利润为零，因为如果没有利润的可能，最优解是零。
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for (int i = 0; i < prices.size(); i++) {
  • 这个 for 循环遍历 prices 向量的每一个元素，索引为 i。
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low = min(low, prices[i]);  // 取最左最小价格
  • 在循环的每一步，更新 low，将其设为当前的最小价格。min(low, prices[i]) 会在当前 low 和 prices[i] 中选择较小的一个，保证 low 始终是遍历过的价格中的最小值。
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result = max(result, prices[i] - low); // 直接取最大区间利润
  • 计算 prices[i] - low，即当前价格与之前找到的最小价格之间的差值，这是在第 i 天卖出股票所能获得的最大利润。max(result, prices[i] - low) 用来更新 result，选择当前的最大利润。
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        return result;
    }
};
  • 循环结束后，函数返回 result 的值，这个值就是一次买入和一次卖出所能获得的最大利润。类的定义到此结束。

代码总结

这段代码通过遍历 prices 数组，一次扫描找出最低的买入价格，并在每一步计算可能的最大利润。
最终得到的 result 是一次买入和卖出所能获得的最大利润。

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 prices 向量的长度。
  • 空间复杂度：O(1)，因为只使用了常数空间。

这段代码简洁且高效，利用动态更新的方法，在遍历的同时计算出最大利润。

b站上有思路解析：https://www.bilibili.com/video/BV1Xe4y1u77q/?vd_source=91cccc7057f9b07f9eb9c28c63e0b4e4